Calcoli finanziari
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Il montante
Calcolo del montante
Il calcolo che consente di pervenire alla determinazione dell’importo totale da restituire, detto montante, è così esprimibile:
MONTANTE = CAPITALE + INTERESSI
Proviamo a ottenere la formula del montante:
M = C + I
Tenendo conto che la formula degli interessi è conosciuta e la si può sostituire nella precedente si ha:
Si può ora raccogliere C a fattore comune, ottenendo:
Tale formula si utilizza per ricercare direttamente il montante quando il tempo è espresso in anni.
È altresì possibile ottenere le formule inverse alle precedenti, per determinare il valore del capitale iniziale, oppure il tasso annuo percentuale, oppure ancora il tempo, conoscendo il montante e gli altri elementi necessari.
Formule Inverse Montante
Presentiamo di seguito le formule inverse (con il tempo espresso in giorni, procedimento dell’anno civile) ottenute applicando alla formula del montante alcuni passaggi algebrici.
Formula del capitale, conoscendo il
Montante
Formula del tasso, conoscendo
Montante
Formula del tempo, conoscendo
Montante
Riassumendo
L’interesse è la remunerazione che spetta a chi cede temporaneamente capitali e il costo che sostiene chi li ottiene in prestito.
L’interesse è una grandezza direttamente proporzionale al capitale prestato (o preso in prestito), alla durata del prestito e al tasso percentuale di interesse applicato. Formule per il calcolo dell’interesse:
-
Tempo espresso in anni
-
Tempo espresso in mesi
-
Tempo espresso in giorni
(Procedimento dell'anno civile); durata dei mesi espressa in giorni in base al calendario
-
Tempo espresso in giorni
(Procedimento dell'anno commerciale); vengono considerati tutti i mesi di 30 giorni
Può accadere che la grandezza da determinare invece una delle tre grandezze da cui l’interesse dipende (il capitale, il tempo, il tasso). In questi casi si ricorre all’utilizzo di formule inverse, ricavate dalla formula diretta. Qualora il tempo sia espresso in mesi avremo quindi:
L’importo complessivo da restituire (capitale + interesse) è denominato montante. La formula per la sua determinazione diretta, nel caso in cui il tempo sia espresso in giorni e il procedimento risulti quello dell’anno civile, è la seguente:
Il compenso relativo al pagamento anticipato
Sconto e valore attuale commerciale
Molte volte ci vengono proposti sconti sull’acquisto di beni e servizi che consistono in una riduzione percentuale rispetto al prezzo di listino. Per questi tipi di sconto l’Economia Aziendale utilizza il termine di sconto mercantile.
Di seguito ci occuperemo però soprattutto di un’altra tipologia di sconto, che riguarda per lo più le imprese: lo sconto commerciale.
Nelle operazioni di compravendita tra imprese il regolamento differito è la norma. Ecco allora che l’estinzione anticipata di un debito rispetto a quanto pattuito originariamente comporta il riconoscimento di una riduzione del prezzo denominato sconto commerciale, che - così come per l’interesse - deve tenere conto di tre fattori: il capitale, il tasso e il tempo.
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